Question

У квадрат зі стороною 8 см вписано коло. Знайдіть сторону правильного трикутника, вписаного в це коло

Answer 1

Ответ:

4√3 см.

Объяснение

В квадрат со стороной 8 см вписан круг. Найти сторону вписанного в этот круг равностороннего треугольника.

Пусть дан квадрат ABCD со стороной 8 см . Тогда круг вписан  в квадрат и его радиус равен половине стороны, так как радиус окружности, вписанной в квадрат определяется по формуле $r=\dfrac{a}{2} ,$ где а - сторона квадрата .

Значит, r= 8: 2 =4 cм.

Этот круг описан около равностороннего треугольника MNK.

А радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника  определяется по формуле

$R= \dfrac{a}{\sqrt{3} } ,$    где а - сторона треугольника

Тогда найдем сторону правильного треугольника

$a= R\sqrt{3}$

$a= 4\sqrt{3}$ см

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти сторону правильного трикутника, вписаного в коло радіусом r, потрібно врахувати, що цей трикутник є еквілітеральним і кожний його кут дорівнює 60 градусів.

Радіус кола, в яке вписаний трикутник, дорівнює половині сторони квадрата:

r = 1/2 * сторона квадрата = 1/2 * 8 см = 4 см.

У еквілітеральному трикутнику, вписаному в коло, сторона дорівнює 2r (дві сторони, які йдуть від вершини до основи):

сторона трикутника = 2r = 2 * 4 см = 8 см.

Таким чином, сторона вписаного трикутника дорівнює 8 см.