Question

Дужеееее прошу допоможіть будь ласка, будь ласка як умога скорішееее. Я дам 90 балів 1) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, проведена до бічної сторони, - 8 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. 2) У коло, радіус якого дорівнює 8 см, вписано трапецію, одна з основ якої у 2 рази менше кожної іншої сторони. Знайдіть діагональ трапеції. 3) Менша сторона трикутника, вписаного у коло, дорівнює 8 см, а вершини трикутника поділяють коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як 2:3:7. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

Answer 1

1)2√14см

2)4√15см

3)8√2см, 16*sin(105°)см

Answer 2

Звучить, як математичні завдання! Давайте розглянемо їх по порядку:

1. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, проведена до бічної сторони, - 8 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, розділяє основу на дві рівні частини. Тобто, ми можемо розглядати половину основи як одну сторону прямокутного трикутника, а медіану як його висоту. Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, ми можемо знайти довжину бічної сторони.

За теоремою Піфагора: (половина основи)^2 + (медіана)^2 = (бічна сторона)^2

Підставляючи відомі значення: (5 см)^2 + (8 см)^2 = (бічна сторона)^2 25 см^2 + 64 см^2 = (бічна сторона)^2 89 см^2 = (бічна сторона)^2

Беручи квадратний корінь від обох боків, отримуємо: бічна сторона = √89 см (приблизно 9.43 см)

Таким чином, бічна сторона трикутника приблизно дорівнює 9.43 см.

2. У коло, радіус якого дорівнює 8 см, вписано трапецію, одна з основ якої у 2 рази менше кожної іншої сторони. Знайдіть діагональ трапеції.

Припустимо, що менша основа трапеції дорівнює x, тоді більша основа буде 2x. За властивостями вписаної трапеції, сума кутів, утворених основами, що лежать навпроти, дорівнює 180°.

Згідно з властивостями трапеції: x + 2x = 180° 3x = 180° x = 60°