Question

два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 ч раньше и идет со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем первого. Через 5 ч после выхода первого поезда они встретились. Каково расстояние между станциями?

Answer 1

53*5=265км прошел первый поезд до встречи
385-265=120км прошел второй поезд до встречи
120/3=40км скорость второго поезда

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ - скорость второго поезда (в км/ч). Первый поезд двигался со скоростью $53$ км/ч, а второй - со скоростью $x$ км/ч.

Первый поезд вышел на $2$ часа раньше, поэтому в момент встречи второго поезда он уже прошел $53 \cdot 5 = 265$ км (поскольку он двигался в течение 5 часов).

За время, прошедшее от выхода первого поезда до их встречи, второй поезд прошел $x \cdot 5$ км.

Расстояние между станциями - это сумма расстояний, которые прошли оба поезда. Таким образом, расстояние между станциями равно:

$265 + x \cdot 5$

Из условия задачи известно, что через 5 часов после выхода первого поезда они встретились. Значит, расстояние между станциями равно расстоянию, которое прошел первый поезд за это время:

$53 \cdot 5$

Теперь мы можем записать уравнение:

$265 + x \cdot 5 = 53 \cdot 5$

Решим его:

$265 + x \cdot 5 = 265$

$x \cdot 5 = 0$

$x = 0$

Получается, что скорость второго поезда $x$ равна нулю. Это означает, что второй поезд не двигается. Таким образом, расстояние между станциями равно $265$ км.