Question

Точка S не лежить у площині трикутника АВС, точки К, L, M і N - середини відрізків AS, CS, ВС і АВ відповідно, АС=12см, B=16 см, КМ=LN. Знайдіть довжину відрізка КM.​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку давайте визначимо координати точок A, B і C у просторі.

Нехай точка A має координати (x₁, y₁, z₁), точка B - (x₂, y₂, z₂), а точка C - (x₃, y₃, z₃).

Так як точка S не лежить на площині трикутника ABC, вона має власні координати (x₄, y₄, z₄).

Також, точки K, L, M і N - це середини відрізків AS, CS, ВС і АВ відповідно, тобто:

\[ K = \left(\frac{x_1 + x_4}{2}, \frac{y_1 + y_4}{2}, \frac{z_1 + z_4}{2}\right) \]

\[ L = \left(\frac{x_3 + x_4}{2}, \frac{y_3 + y_4}{2}, \frac{z_3 + z_4}{2}\right) \]

\[ M = \left(\frac{x_2 + x_4}{2}, \frac{y_2 + y_4}{2}, \frac{z_2 + z_4}{2}\right) \]

\[ N = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) \]

Відомо, що \( AC = 12 \) см, \( BC = 16 \) см.

Для знаходження довжини відрізка \( KM \), визначимо координати точок \( K \) і \( M \) за виразами, що були вказані вище, і після цього використовуйте формулу відстані між двома точками в просторі:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Підставте координати точок \( K \) і \( M \) у формулу та знайдіть довжину відрізка \( KM \).