Question

Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если <СDЕ=74​

Answer 1

<d=37 ,<n=90 , <m=53 .

__________________

Answer 2

Для нахождения углов треугольника DМN, нам понадобятся свойства параллельных линий и биссектрисы треугольника.

Известно, что DM - биссектриса треугольника CDE, и <CDE = 74°. По свойству биссектрисы угол DMC = угол DME (обозначим их как α).

Также известно, что прямая, проведенная через точку M и параллельная стороне CD, пересекает сторону DE в точке N. По свойству параллельных линий, угол DME = угол DMN (обозначим его как β).

Теперь мы можем определить угол DMC, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

α + α + β = 180°

2α + β = 180°

Также нам известно, что угол CDE равен 74°, и он равен сумме углов DMC и DME:

74° = α + α

2α = 74°

α = 37°

Теперь, когда мы знаем значение α, мы можем найти угол β:

2α + β = 180°

2 * 37° + β = 180°

74° + β = 180°

β = 180° - 74°

β = 106°

Таким образом, угол DMC (DMN) равен 37°, а угол DMN равен 106°.