Question

У прямокутному трикутнику ABC катет BC дорівнює 15 см а кут А дорівнює 30°. Знайдіть гіпотенузу AC

Answer 1

Ответ:

сторона яка лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, звідси гіпотенуза 30 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи AC у прямокутному трикутнику ABC можна скористатися тригонометричною функцією синусу, оскільки відомий один кут та одна сторона.

За відомими даними: Кут A = 30 градусів Катет BC = 15 см

Ми шукаємо гіпотенузу AC. Відомо, що:

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = BC / AC

Тепер підставимо відомі значення і розв'яжемо для AC:

sin(30°) = 15 см / AC

Для знаходження AC спершу знайдемо sin(30°):

sin(30°) = 1/2

Тепер розв'яжемо рівняння для AC:

1/2 = 15 см / AC

Щоб визначити AC, поділимо обидві сторони на 1/2:

AC = 15 см / (1/2) = 15 см * 2 = 30 см

Отже, гіпотенуза AC дорівнює 30 см.