Question

Радиус окружности описанной около квадрата 10 см найти радиус вписанной окружности

Answer 1

Объяснение:

R=10 cм

а - сторона квадрата

r=a/2

По теореме Пифагора :

d^2=a^2+a^2

d^2=2a^2

a^2=d^2/2

a=d/корень2=d×корень2 /2

d - диагональ

d=2×R=2×10=20 cм

а=20×корень2 /2=10×корень2 (см)

r=10×корень2 /2=5 корень2 (см)

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в квадрате, у вас есть информация о радиусе описанной окружности. Сначала найдем диагональ квадрата, используя радиус описанной окружности и теорему Пифагора.

Диагональ квадрата равна удвоенной длине радиуса описанной окружности:

Диагональ = 2 * Радиус описанной окружности = 2 * 10 см = 20 см.

Теперь у нас есть диагональ квадрата, и мы можем найти сторону квадрата, разделив диагональ на √2 (по свойствам квадрата):

Сторона квадрата = Диагональ / √2 = 20 см / √2 ≈ 14.14 см.

Радиус вписанной окружности в квадрате равен половине длины его стороны:

Радиус вписанной окружности = Сторона квадрата / 2 ≈ 14.14 см / 2 ≈ 7.07 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности в квадрате составляет приблизительно 7.07 см.