Question

Если cos α = 11/36, то sin α = ?

Answer 1

Ответ:

cosA=AC/AB=11/36

BC=$\sqrt{36^{2} -11^{2}$=√1175=5√47

sinA=BC/AB=5√47/36

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождественность $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$.

Известно, что $\cos\alpha = \frac{11}{36}$. Мы можем найти $\sin\alpha$ используя эту тригонометрическую тождественность:

$\sin^2\alpha + \left(\frac{11}{36}\right)^2 = 1$

$\sin^2\alpha + \frac{121}{1296} = 1$

$\sin^2\alpha = \frac{1296}{1296} - \frac{121}{1296} = \frac{1175}{1296}$

$\sin\alpha = \pm \sqrt{\frac{1175}{1296}}$

$\sin\alpha \approx \pm 0.95082$

Так как мы знаем, что $\sin\alpha$ принимает положительные и отрицательные значения в разных квадрантах, ответ может быть двумя значениями:

$\sin\alpha \approx 0.95082 \text{ или } \sin\alpha \approx -0.95082$