Question

СРОЧНО! У прямокутному трикутнику ABC кут C= 90° AC=12см BC=5см. Знайти sin A, cos A, tg A.​

Answer 1

Ответ:

sinA=5/13
сosA=12/13

tgA=5/12

Объяснение:

sinA=5/13
сosA=12/13

tgA=5/12

Answer 2

Для находження значень sin A, cos A і tg A в прямокутному трикутнику ABC, вам спершу потрібно знайти міри кутів.

1. Знаходимо кут A, використовуючи теорему Піфагора, оскільки маємо правий кут C і довжини сторін AC і BC:

   a² + b² = c², де a і b - довжини катетів, а c - гіпотенуза.

   a = AC = 12 см b = BC = 5 см

   12² + 5² = c² 144 + 25 = c² 169 = c²

   c = √169 c = 13 см

Таким чином, гіпотенуза AB дорівнює 13 см.

2. Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, можемо знайти міри кутів. Оскільки ми вже знаємо, що кут C = 90°, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження кутів A і B.

   sin A = протилежний кут / гіпотенуза = BC / AB = 5 см / 13 см ≈ 0,3846 cos A = прилеглий кут / гіпотенуза = AC / AB = 12 см / 13 см ≈ 0,9231 tg A = протилежний кут / прилеглий кут = BC / AC = 5 см / 12 см ≈ 0,4167

Отже, значення тригонометричних функцій для кута A в цьому прямокутному трикутнику такі:

sin A ≈ 0,3846 cos A ≈ 0,9231 tg A ≈ 0,4167