Question

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 20 , AO = 29 .​

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

Проведем радиус ОВ.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

∠ОВА = 90°.

Из треугольника ОВА по теореме Пифагора:

ОВ = √(АО² - АВ²) = √(29² - 20²) = √((29 - 20)(29 + 20)) = √(9 · 49) = 3 · 7 = 21

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами касательных и секущих, проведенных к окружности.

Сначала определим свойство: касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Это означает, что треугольник ABO является прямоугольным треугольником, где AB - это гипотенуза, а AO - один из катетов.

Мы знаем значения AB и AO:

AB = 20 AO = 29

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABO, мы можем найти значение второго катета BO (радиус окружности):

AB^2 = AO^2 + BO^2

20^2 = 29^2 + BO^2

400 = 841 + BO^2

BO^2 = 400 - 841 BO^2 = -441

BO = √(-441)

Поскольку радиус окружности не может быть отрицательным, это означает, что задача не имеет решения в реальных числах. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или некорректно указаны данные.