Question

8 класс Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

Мой хорош (ий,ая), это же легче лёгкого. Давай я тебе помогу! Просят найти радиус окружности, давай сделаем д.п.(дополнительное построение) - радиус к касательной. Есть теорема о радиусе и касательной, которая гласит, что радиус и касательная, в точке касания составляют 90 градусов. Следовательно у нас получается прямоугольный треугольник с углами при катетах 30 и 60 градусов. По данному рисунку можно сказать, что АО - гипотенуза. Следовательно по теореме, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике, напротив угла в 30 градусов , катет равен 2-ум гипотенузам. Радиус равен 8/2=4