Question

В треугольнике ABC угол C = 30° , BC = 8см. найдите расстояние от точки B до прямой AC.

Answer 1

Ответ:

4см

Объяснение:

ЭТО расстояние - высота, лежащая против угла в 30°, равная половине гипотенузы ВС, т.к. 4см=8см/2

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC в треугольнике ABC с углом C = 30° и стороной BC = 8 см, мы можем воспользоваться тригонометрией. Мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть угол и две стороны треугольника. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае угол C = 30° и сторона BC = 8 см. Мы хотим найти расстояние от точки B до прямой AC, что будет линией высоты в треугольнике. Пусть это расстояние обозначается как h.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения h:

$\frac{BC}{\sin(C)} = \frac{h}{\sin(A)}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{8}{\sin(30^\circ)} = \frac{h}{\sin(A)}$.

Теперь рассчитаем $\sin(30^\circ)$. Синус 30° равен 0.5:

$\frac{8}{0.5} = \frac{h}{\sin(A)}$.

Теперь найдем h:

$h = 8 \cdot \sin(A) = 8 \cdot 0.5 = 4$.

Расстояние от точки B до прямой AC, то есть высота треугольника, равно 4 см.