Question

Доведіть, що в правильній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні.

Answer 1

Ответ:32см

Объяснение:Тоже не могу найти)

Answer 2

Для доведення цього факту розглянемо правильну трикутню піраміду та використовуватимемо властивості правильних геометричних фігур.

Правильна трикутня піраміда має основу у вигляді рівностороннього трикутника і рівні бічні грані. Нехай ABCD - правильна трикутня піраміда, де ABC - рівносторонній трикутник (основа піраміди), а D - вершина піраміди.

1. Спочатку ми зауважимо, що бічні грани піраміди (ADB, BDC і CDA) - це рівні трикутники. Вони рівні, оскільки піраміда правильна, і всі її грані мають однакову форму та розмір.

2. Тепер розглянемо два протилежні ребра піраміди. Давайте розглянемо ребро AD і ребро BC. Вони лежать на протилежних сторонах піраміди, і тому вони лежать на протилежних бічних гранях ADB і BDC відповідно.

3. Оскільки ADB і BDC - це рівні трикутники (як ми встановили раніше), і ми знаємо, що протилежні сторони рівних трикутників протилежні ребра трикутнику, то ребра AD і BC також мають однакову довжину.

4. Таким чином, ми показали, що ребра AD і BC мають однакову довжину. Але це не єдина властивість цих ребер. Оскільки основа ABC є рівностороннім трикутником, то AD і BC також перпендикулярні до площини цієї основи. Це випливає з властивостей правильних трикутних пірамід, де протилежні ребра перпендикулярні до основи.

Отже, ми довели, що в правильній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні і мають однакову довжину.