Question

Стороны паралелограма равны 8см. и 10см. Высота,проведённая с вершины тупого угла паралелограма образует со стороной угол 60°. Найдите площадь паралелограма

Answer 1

Ответ:

40см²

Объяснение:

если высота образует со стороной  60°, то острый угол параллелограмма равен 30°, т.к. высота отсекает прямоугольный треугольник с острым углом 60°, тогда второй острый угол, являющийся углом между сторонами равен 30°; можно и по - другому: тупой угол параллелограмма состоит из 90°+60°=150°, но sin150°=sin30°=0.5;

площадь равна произведению сторон параллелограмма на синус угла между ними, sin30° = 0.5, поэтому площадь S=a*b*sin∝=8*10*0.5=40(см²)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = основание * высота,

где основание - это одна из сторон параллелограмма, а высота - это высота, проведенная к этой стороне.

Из условия известно, что стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см. Высота, проведенная с вершины тупого угла параллелограмма, образует с одной из сторон угол 60°.

Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться синусом угла. В данном случае, синус 60° равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, то есть:

sin(60°) = высота / 8 см.

Решая уравнение относительно высоты:

высота = 8 см * sin(60°) = 8 см * √3 / 2 = 4√3 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = основание * высота = 10 см * 4√3 см = 40√3 см².

Площадь параллелограмма равна 40√3 квадратных сантиметров.