Question

Часть 1 Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные. 1. В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой. 2. В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол. 3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. 4. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 600. 5. Если катет одного прямоугольного треугольника соответственно равен катету другого, то такие треугольники равны. 6. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 7.Перпендикуляр , проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. 8. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. 9. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми. 2.Тестовая часть 1. Если в ∆ АВС < А = 300, < С = 900, ВС= 15 см, то сторона АВ равна а) 10 см ; б) 30 см ; в) 7,5 см. 2.Если в ∆ АВС < С = 900, < А = 450, то а) АС =АВ; б) СВ = АВ; в) АС = СВ. Задачи на 4 и 5. 1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 13 см. Найти ВС. 2.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, СН- высота, угол А= 52. Найти угол В, угол АСН и угол НСВ. 3. В треугольнике АВС угол В= 90, СД –биссектриса, СД= 16см, ВД= 8см.

Answer 1

Часть 1.

1. +

2. -

3. +

4. -

5. -

6. +

7. -

8. +

9. +

Часть 2.

1. б (30см)

2. в (AC=CB)

Часть 3 в приложении.

Answer 2

Часть 1: Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.

1. В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой. (+)
2. В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол. (-)
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. (+) (Угол прямоугольного треугольника - 90 градусов, остальные два угла острые, и их сумма равна 90 + 90 = 180 градусов)
4. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 600. (-) (Это не верно. Углы против катетов в прямоугольных треугольниках не равны.)
5. Если катет одного прямоугольного треугольника соответственно равен катету другого, то такие треугольники равны. (+)
6. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. (-) (Необязательно, чтобы треугольники были равны, если у них равны только гипотенуза и острый угол.)
7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. (-) (Перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки и имеют одинаковую длину, если их конечные точки совпадают.)
8. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. (+)
9. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми. (-) (Расстояние между параллельными прямыми - это расстояние между любой точкой одной прямой и ближайшей точкой другой прямой.)

Тестовая часть:

1. В ∆ АВС < А = 300, < С = 900, ВС = 15 см, то сторона АВ равна: а) 10 см; б) 30 см; в) 7,5 см. Ответ: б) 30 см.

2. Если в ∆ АВС < С = 900, < А = 450, то: а) АС = АВ; б) СВ = АВ; в) АС = СВ. Ответ: а) АС = АВ.

Задачи на 4 и 5:

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 13 см. Найти ВС. Ответ: Недостаточно данных для определения длины ВС. Нам нужна информация о длине основания или другой стороны.

2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, СН- высота, угол А = 52. Найти угол В, угол АСН и угол НСВ. Ответ: Угол В = 90° (прямой угол), угол АСН = 38°, угол НСВ = 52°.

3. В треугольнике АВС угол В = 90, СД – биссектриса, СД = 16 см, ВД = 8 см. Недостаточно данных для определения размеров сторон треугольника.