Question

Діаметр основи конуса дорівнює 12 см, а кут при вершині осьового перерізу 90°.Обсисліть обєм конуса .

Answer 1

Объяснение:

D=2R=12см

α=90°

V- ?

радиус основания конуса

R=D/2=12/2=6 см

угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.

высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см

так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°

объем конуса

V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³

или V=72π=72×3,14=226,08 см³

Answer 2

Об'єм конуса можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де V - об'єм конуса, π - число Пі, r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

У нашому випадку, діаметр основи конуса дорівнює 12 см, що означає, що радіус рівний половині діаметра:

r = 12 см / 2 = 6 см.

Також, кут при вершині осьового перерізу дорівнює 90°, що означає, що висота конуса рівна радіусу:

h = r = 6 см.

Підставляємо ці значення у формулу об'єму конуса:

V = (1/3) * π * 6^2 * 6.

Обчислюємо:

V = (1/3) * 3.14 * 36 * 6.

V ≈ 113.04 см³.

Отже, об'єм конуса дорівнює близько 113.04 кубічних сантиметрів.