Question

Що є результатом скалярного добутку векторів? Вектор Число​

Answer 1

Ответ:

Скалярним добутком двох векторів називають число, рівне добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Answer 2

Скалярний добуток (іноді називається внутрішнім добутком або дотичним добутком) двох векторів є математичною операцією, яка визначається для векторів у просторі. Результат скалярного добутку є числом, а не вектором.

Для двох векторів a і b скалярний добуток (позначається зазвичай як a · b) обчислюється наступним чином:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

де |a| та |b| - це довжини (модулі) векторів a і b відповідно, а θ - кут між цими двома векторами.

Результат скалярного добутку є дійсним числом і представляє собою проекцію вектора a на вектор b, помножену на добуток довжин цих векторів та косинуса кута між ними. Ця операція корисна в багатьох областях математики і фізики, включаючи векторну алгебру, геометрію і механіку.