Question

Перпендикуляр, опущенный из вершины В прямоугольника АВСD на диагональ АС, делит угол АВС на два угла, величины которых относятся как 1:3. Найдите угол между проведёнными перпендикуляром и диагональю ВD​

Answer 1

Ответ:

1+3=4 части - составляет угол 90° (<ABC)

<ABK=90:4=22,5°

<CBK=90-22,5=67,5°

<BKC=90°- по условию

<BCO=<CBO=<BCK=180 - 90 - 67,5=22,5°

<KBO=<CBK - <CBO=67,5° - 22,5°=45°

Ответ: <KBO=45°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах прямоугольников и перпендикуляров.

Дано, что перпендикуляр, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на диагональ AC, делит угол ABC на два угла, величины которых относятся как 1:3. Обозначим угол ABC как α, а угол, на который он разбивается, как β и γ. Тогда у нас есть следующее:

α = β + γ β/γ = 1/3

Мы можем найти значения углов β и γ, а затем найти угол между проведенным перпендикуляром и диагональю BD.

Из соотношения β/γ = 1/3 можно выразить β и γ:

β = (1/4) * α γ = (3/4) * α

Теперь, зная эти значения, мы можем найти угол между проведенным перпендикуляром и диагональю BD. Обозначим этот угол как δ.

δ = 180° - β - γ

Подставим значения β и γ:

δ = 180° - [(1/4) * α] - [(3/4) * α]

Упростим выражение:

δ = 180° - (α/4) - (3α/4)

Теперь объединим коэффициенты α:

δ = 180° - [(α/4) + (3α/4)]

Упростим сумму в скобках:

δ = 180° - (4α/4)

Теперь у нас есть угол δ:

δ = 180° - α

Таким образом, угол между проведенным перпендикуляром и диагональю BD равен 180° минус угол ABC (α).