Question

Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 5 см, 6 см, 7 см

Answer 1

По теореме косинусов:
$1) 25=36+49-2*6*7cosA \\ 25=85-84cosA \\ 84cosA=60 \\ cosA=60/84=5/7 \\ 2) 36=25+49-2*5*7cosB \\ 36=74-70cosB \\ 70cosB=38 \\ cosB=38/70=19/35 \\ 3)49=25+6-2*5*6cosC \\ 49=31-60cosC \\ 60cosC=-18 \\ cosC=18/60=3/20$

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см, мы можем использовать формулу косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае: a = 5 см b = 6 см c = 7 см

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить косинусы углов:

cos(A) = (6^2 + 7^2 - 5^2) / (2 * 6 * 7) = (36 + 49 - 25) / 84 = 60 / 84 = 0.7143 cos(B) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (2 * 5 * 7) = (25 + 49 - 36) / 70 = 38 / 70 = 0.5429 cos(C) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 5 * 6) = (25 + 36 - 49) / 60 = 12 / 60 = 0.2

Таким образом, косинус угла A равен 0.7143, косинус угла B равен 0.5429, а косинус угла C равен 0.2.