Question

Здравствуйте. Помогите решить, надо срочно. Любую из задач, только напишите номер. 4. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке К. АК=ВС. Найти радиус этой окружности, если периметр треугольника = 72√2. 5. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол А=60°, АВ=12, а медиана АМ=2√19. 6. Перпендикуляр ВН, опущенный из вершины В прямоугольника АВСD на его диагональ АС, делит угол В в отношении 2:3. Найти угол между перпендикуляром ВН и диагональю BD. 7. Вершины треугольника точки А(-√3;2), В(0;2) C(-2√3;2). Вычислить его внешний угол при вершине А. 8. Стороны треугольника даны уравнениями 4х-у-7=0, х+3у-31=0, х+5у-7=0. Определить точку пересечения его высот. 9. Составить ур-е окружности проходящей через три точки. М1 (-1;5) M2 (-2;-2) M3(5;5) Заранее спасибо, если это возможно, в течении часа решить хотя бы 4 задачи. Раньше я помогала с английским здесь, помогите мне с геометрией пожалуйста. :3

Answer 1

5. Формула медианы:
M=1/2$\sqrt{a ^{2}+b ^{2}+2ab*cosA }$
M=$\sqrt{12*12+b^{2}+2*12*b*1/2 }$
M=√(144+b²+12b)
M=2√19
2√19=1/2√(144+b²+12b)
304=144+b²+2b
b²+12b-160=0
D=144+4*160=784=28²
b₁=(-12-28)/2=-20 не подходит меньше 0
b₂=(-12+28)/2=8
AC=8
BC=√(AB²+AC²-2AB*AC*cos A)
BC=√(12²+8²-2*12*8*1/2)
BC=√(144+64-96)=√112=4√7
p=(a+b+c)/2=(8+12+4√7)/2=10+2√7
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√(10+2√7)(2+2√7)(2√7-2)(10-2√7)
S=√(72*24)=√1728=24√3