Question

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144°. Знайдіть: 1)кількість вершин многокутника; 2)периметр многокутника, якщо його сторона дорівнює 3см.

Answer 1

Ответ:

1) 10 2) 30

Объяснение:

1)144= 180(n-2)/n

144n = 180(n-2)

144n = 180n -360

144n-180n = -360

-36n =-360

n= 10

2) P= a *n = 3*10 = 30 см

a - сторона

Answer 2

1. Внутрішній кут правильного многокутника визначається за формулою:

Внутрішній кут = (180° * (n - 2)) / n,

де n - кількість вершин многокутника.

Підставляючи дані (внутрішній кут = 144°), ми можемо знайти n:

144° = (180° * (n - 2)) / n 144n = 180n - 360 36n = 360 n = 10.

Отже, кількість вершин правильного многокутника дорівнює 10.

2. Периметр правильного многокутника визначається як добуток кількості сторін на довжину кожної сторони. Для даного завдання ми знаємо, що довжина сторони дорівнює 3 см, а кількість сторін в многокутнику також дорівнює 10 (оскільки це правильний 10-кутник).

Периметр = кількість сторін * довжина сторони Периметр = 10 * 3 см = 30 см.

Отже, периметр правильного многокутника зі стороною довжиною 3 см дорівнює 30 см.