Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80 градусов , угол CAD равен 54,градуса, найдите угол ABD в градусах

Answer 1

Угол АВD  =  угол АВС - угол СВD 
 угол СВD = угол САD (Вписанные углы,оба опираются на одну дугу СD). 
То есть угол СВD = 54 гр,следовательно 
угол АВD = 80гр - 54гр = 26 гр

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанного четырехугольника. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусов.

У нас дано, что угол ABC равен 80 градусов и угол CAD равен 54 градуса. Мы хотим найти угол ABD.

Вписанный четырехугольник ABCD 

Решение:

1. Поскольку ABCD - вписанный четырехугольник, сумма углов ABC и ACD равна 180 градусов: ABC + ACD = 180 градусов

2. Зная, что угол ABC равен 80 градусов и угол CAD равен 54 градуса, мы можем записать следующее: ABC + CAD = 180 градусов

3. Подставим данные значения: 80 + CAD = 180 градусов

4. Выразим CAD: CAD = 180 - 80 = 100 градусов

5. Теперь мы знаем, что угол CAD равен 100 градусов.

6. Угол ABD является противоположным углом к углу CAD в вписанном четырехугольнике. Поэтому, угол ABD также равен 100 градусов.

Ответ:

Угол ABD равен 100 градусов.