Question

. Точки А(4; 2; -1), C(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини В.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в (-7;-3-4)

т.к а переходит в с,и координата уне меняетзнак, то у нас симметрия относительно

Answer 2

Щоб знайти координати вершини В паралелограма ABCD, можна скористатися властивістю паралелограма, яка говорить, що діагоналі паралелограма діляться навпіл і перетинаються в їх середині. Отже, середина діагоналі AC є також серединою діагоналі BD.

Координати середини діагоналі AC можна знайти, взявши середнє значення координат точок A і C:

Середина діагоналі AC:

$$B_{AC} = \left(\frac{4 + (-4)}{2}, \frac{2 + 2}{2}, \frac{(-1) + 1}{2}\right) = (0, 2, 0).$$

Тепер, використовуючи властивість паралелограма, можемо знайти координати вершини B, використовуючи середину діагоналі AC та точку D:

Координати вершини B:

$$B = 2B_{AC} - D = 2(0, 2, 0) - (7, -3, 4) = (-7, 1, -4).$$

Отже, координати вершини В паралелограма ABCD: (-7, 1, -4).