Question

Дві металеві кульки розташованідалеко одна від одної і мають радіуси 1 см та 3 см і заряди4 нКл та -8 нКл. Визначте , скільки електронів перейде з однієї кульки на іншу після того, як їх з`єднали провідною дротиною.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В умові сказано, що кулі знаходяться далеко один від одного! Це говорить, що впливом електричного поля одного зарядженого кулі на інший можна знехтувати! При з'єднанні дротиком потенціали куль стають однаковими, а загальний заряд не змінюється. Відбувається перерозподіл зарядів. Вирішуємо: U1=U2; U1=Q1/(4*3,14^e0*R1); U2=Q2/(4*3,14*e0*R2); Q1+Q2=q1+q2; Q1/(4*3,14^e0*R1)=Q2/(4*3,14^e0*R2); Q1/(R1)=Q2/(R2); отримали два простих рівняння з двома невідомими. Виділимо їх і вирішимо: Q1+Q2=q1+q2; Q1/(R1)=Q2/(R2); Q2=Q1/(R1) * R2;

Q1*(1+R2/R1)=q1+q2; Q1=(q1+q2)/(1+R2/R1); Q=Q1-q1. Підставляйте і вирішуйте! Тут одиниці виміру не грають істотної ролі при обчисленнях! Але відповідь уявіть в СІ.

Answer 2

Для визначення, скільки електронів перейде з однієї металевої кульки на іншу, можна використовувати закон Кулона та закон збереження заряду.

Закон Кулона визначає силу взаємодії між двома точковими зарядами:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Закон збереження заряду стверджує, що загальний заряд системи залишається постійним.

Спочатку знайдемо силу взаємодії між двома кульками після того, як їх з'єднали провідною дротиною. Зараз, коли кульки мають заряди $q_1 = 4 \, \text{нКл}$ і $q_2 = -8 \, \text{нКл}$, вони стають точковими зарядами. Радіуси кульок не мають важливого значення для цієї задачі.

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (-8 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}}{{r^2}}$

Розрахунок дав би нам силу взаємодії між кульками. Тепер ми можемо визначити, скільки електронів перейде з однієї кульки на іншу.

Заряд одного електрона $e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$.

Таким чином, кількість електронів, які перейшли б з однієї кульки на іншу, визначається як відношення сили взаємодії між кульками до заряду одного електрона:

$N = \frac{F}{e}$

Підставимо значення сили F та заряду електрона e:

$N = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (-8 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}}{{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}}}$

Розрахунок даває кількість електронів, які перейдуть з однієї кульки на іншу. Тепер розрахунайте це значення:

$N \approx 1.1248 \times 10^{10}$

Отже, при з'єднанні цих двох кульок провідною дротиною, приблизно $1.1248 \times 10^{10}$ електронів перейдуть з однієї кульки на іншу.