Question

СРОЧНО‼️‼️‼️ У трапеції АВСD (АD||ВС), АD=8см; ВС= 5см; АВ= 12см; кут А=30°. Знайти площу трапеції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

з точки В проведемо перпендикуляр до сторони АД. ВЕ=h- висота трапеції АВСД

S= (ВС+АД)/2*h

Розглянемо трикутник АВЕ.

т.я. ВЕ - висота, то кут ВЕА=90°, ΔАВЕ - прямокутний. ∠А=30°⇒ ВЕ=1/2 АВ (як катет, що лежить проти кута 30°) ВЕ=h=1/2*12=6 см

Маємо: S=(5+8)/2 * 6=6.5*6= 39 см2

Відповідь: площа трапеції = 39 см2

Answer 2

Для знаходження площі трапеції ми можемо використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ * висота)

Спочатку ми можемо знайти висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між двома паралельними основами (AD і BC). Оскільки AD || BC, то висота трапеції може бути знайдена за допомогою трикутника ABD, використовуючи тригонометричні функції.

Знаючи кут A і сторону AD, ми можемо використовувати синус цього кута, щоб знайти висоту (h):

sin(A) = h / AD

sin(30°) = h / 8 см

h = 8 см * sin(30°) = 4 см

Тепер, коли у нас є висота трапеції (h) і довжини обох основ (AB і CD), ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа трапеції = (1/2) * (AB + CD) * h Площа трапеції = (1/2) * (12 см + 5 см) * 4 см Площа трапеції = (1/2) * 17 см * 4 см Площа трапеції = 34 см²

Отже, площа трапеції дорівнює 34 квадратним сантиметрам.