Question

3. У ромбі висота, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону ромба пополам. Знайти кут ромба. ​

Answer 1

Объяснение:

АВСD -ромб

ВН -высота

АН=НD

Найти: ∠А; ∠В; ∠С; ∠D

BD является биссектрисой.

Биссектриса отсекает равнобедренный

треугольник ABD:

∠ABD=∠ADB.

Рассмотрим ∆АВD-равнобедренный,т.к

ВН является высотой и медианой.

∠А=∠BDA.

∠ABD=∠BDA=∠A, значит ∆АВD -равносторонний.

углы в равностороннем треугольнике равны 60°.

∠А=60°

в ромбе противоположные углы равны,а соседние углы дополняют друг друга до 180°

∠АВС=180-∠А=180-60=120°

∠D=∠A=60°

<АDC=∠ABC=120°

ответ: 60; 120; 60 ; 120

Answer 2

Для знаходження кута ромба, давайте використаємо інформацію про висоту, проведену з вершини тупого кута, яка ділить одну зі сторін ромба навпіл.

Перш за все, ми можемо помітити, що сторона ромба поділена на дві рівні частини від висоти, яка проведена з вершини тупого кута. Отже, ми маємо два прямокутних трикутники, кожен із яких має кут 90 градусів.

Тепер, давайте розглянемо один із цих прямокутних трикутників. Він має одну зі сторін ромба, і другу сторону - половину сторони ромба. Позначимо ці сторони як a і b.

Таким чином, ми маємо:

a (сторона ромба) = 2b

За визначенням, тангенс кута прямокутного трикутника можна знайти, як відношення протилежної сторони до прилеглої:

tan(кут) = протилежня сторона / прилегла сторона

Таким чином, ми можемо записати:

tan(кут ромба) = (половина сторони ромба) / (сторона ромба)

Знаючи, що a = 2b, ми можемо підставити це значення:

tan(кут ромба) = (b) / (2b)

Тепер ми можемо скоротити b у чисельнику та знаменнику:

tan(кут ромба) = 1/2

Щоб знайти кут ромба, використовуємо обернену функцію тангенсу (арктангенс) для обох сторін:

кут ромба = arctan(1/2)

Виразимо кут у градусах:

кут ромба (у градусах) ≈ 26.57 градусів (округлено до двох знаків після коми).

Отже, кут ромба приблизно дорівнює 26.57 градусів.