Question

ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖПЖП Измерения прямоугольника 45 см и 30 см. Длину прямоугольника уменьшили на 14%. На сколько процентов нужно увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Answer 1

Я только что решила эту задачу, посмотрите выше аккаунт семенова вика

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника $L$ и ширину $W$. Исходно $L = 45 \, \text{см}$ и $W = 30 \, \text{см}$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = L \cdot W$. Исходная площадь $S_0$ равна:

$S_0 = 45 \, \text{см} \cdot 30 \, \text{см} = 1350 \, \text{см}^2.$

Теперь уменьшим длину на 14%, что составляет $0.14 \times 45 \, \text{см} = 6.3 \, \text{см}$. Новая длина $L'$ будет:

$L' = 45 \, \text{см} - 6.3 \, \text{см} = 38.7 \, \text{см}.$

Мы хотим найти новую ширину $W'$, такую, чтобы площадь осталась прежней. Новая площадь $S'$ равна:

$S' = L' \cdot W'.$

Мы знаем, что $S' = S_0$, так как мы хотим, чтобы площадь не изменилась. Таким образом, у нас есть уравнение:

$L' \cdot W' = S_0.$

Подставим значения:

$38.7 \, \text{см} \cdot W' = 1350 \, \text{см}^2.$

Теперь решим это уравнение относительно $W'$:

$W' = \frac{1350 \, \text{см}^2}{38.7 \, \text{см}} \approx 34.8 \, \text{см}.$

Теперь найдем, насколько процентов нужно увеличить ширину. Исходная ширина $W$ равна 30 см, так что изменение $ΔW$ будет:

$ΔW = W' - W \approx 34.8 \, \text{см} - 30 \, \text{см} = 4.8 \, \text{см}.$

Процент изменения можно вычислить по формуле:

$\text{Процент изменения} = \left( \frac{ΔW}{W} \right) \times 100.$

Подставим значения:

$\text{Процент изменения} = \left( \frac{4.8 \, \text{см}}{30 \, \text{см}} \right) \times 100 \approx 16\%.$

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась после уменьшения длины на 14%, ширину нужно увеличить на примерно 16%.