Question

Tg a якщо cos a 5/13 і 0° ≤ a ≤ 90°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tg = sin/cos

sin = √1-cos^2 = √1-25/169 = √169/169 - 25/169 = √144/169  = 12/13

tg a = 5/13 / 12/13 = 5/13 * 13/5 = 1

a = 45°

Answer 2

Якщо cos(a) = 5/13 і a знаходиться в інтервалі від 0° до 90°, то можна використовувати тригонометричну ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти sin(a).

cos(a) = 5/13

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) + (5/13)^2 = 1

sin^2(a) + 25/169 = 1

sin^2(a) = 1 - 25/169

sin^2(a) = 144/169

sin(a) = ±√(144/169)

sin(a) = ±(12/13)

Так як a знаходиться в інтервалі від 0° до 90°, то sin(a) буде додатним. Тому sin(a) = 12/13.

Отже, sin(a) = 12/13 і cos(a) = 5/13 для заданого інтервалу значень a.