Question

Одна зі сторін прямокутника у 2 рази менша за його діагональ. Знайдіть, які кути утворюють його сторони діагоналлю

Answer 1

Ответ: 30 та 60 градусів

Объяснение: Діагональ - гіпотенуза. Навпроти кута 30 градусів лежить катет, який дорівнює 1/2 гіпотенузи

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника наступним чином:

a - довша сторона прямокутника b - коротша сторона прямокутника d - діагональ прямокутника

За вашою умовою маємо:

b = (1/2) * d

Також відомо, що в прямокутнику діагональ і сторони утворюють прямі кути. Отже, кути між діагоналлю та сторонами прямокутника є прямими кутами (90 градусів).

Це можна пояснити так: діагональ розділяє прямокутник на два прямокутні трикутники, а кути в трикутниках завжди складаються з 180 градусів. Оскільки вам відомо, що один із кутів в цих трикутниках - прямий кут (90 градусів), то сума двох інших кутів також має бути рівною 90 градусам, щоб зробити загальну суму 180 градусів.

Отже, кути між сторонами прямокутника і його діагоналлю складають 90 градусів.