Question

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо АВ = 5J2 см, ВС= 4см, <В = 135°

Answer 1

Ответ:

на фото всё решение есть

Answer 2

Для знаходження сторони AC трикутника ABC ми можемо скористатися косинусним правилом для трикутників. Косинусне правило має вигляд:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \times AB \times BC \times \cos(\angle B)$

Дані:

• $AB = 5\sqrt{2}$ см
• $BC = 4$ см
• $\angle B = 135°$

Спочатку, знайдемо косинус кута B ($\cos(\angle B)$):

$\cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Тепер підставимо значення у формулу косинусного правила:

$AC^2 = (5\sqrt{2})^2 + 4^2 - 2 \times 5\sqrt{2} \times 4 \times \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Розрахунок:

$AC^2 = 50 + 16 + 20$ $AC^2 = 66$

Тепер знайдемо значення AC, беручи додатній квадратний корінь обох сторін:

$AC = \sqrt{66} \approx 8.124\, \text{см}$ (округлено до трьох знаків після коми)