Question

Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см а один из углов равен 150градусов. Найдите площадь параллелограмма Если можно с рисунком) пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Из тупого угла параллелограмма(150 градусов) опускаем на сторону DC высоту AM-это перпендикуляр на DC,он отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник АМD

Гипотенуза АD=10 см
<DAM=150-90=60 градусов,тогда

<D=90-60=30 градусов

<D можно было узнать и другим способом

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов,противоположные углы равны между собой

<А=<С=150 градусов

<D=<B=(360-150•2):2=30 градусов

Вернёмся к треугольнику
Катет треугольника АМ ( он же высота параллелограмма)лежит напротив угла 30 градусов(<В),поэтому АМ в два раза меньше гипотенузы АD

AM=AD:2=10:2=5 см

Площадь параллелограмма-произведение высоты на сторону на которую высота опущена

S=AM•DC=5•12=60 см^2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, вам понадобится информация о длинах его сторон и величине угла между этими сторонами. У вас есть следующие данные:

Длина одной стороны параллелограмма (a) = 10 см Длина второй стороны параллелограмма (b) = 12 см Величина угла между этими сторонами (θ) = 150 градусов

Площадь параллелограмма можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = a * b * sin(θ)

где a и b - длины сторон, а θ - угол между этими сторонами (в радианах).

Сначала переведем угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

1 радиан = 180 градусов / π

Теперь мы можем перевести 150 градусов в радианы:

θ = (150 градусов) * (π / 180 градусов) ≈ 5π/6 радиан

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь = 10 см * 12 см * sin(5π/6 радиан)

Чтобы найти синус угла 5π/6, мы можем использовать тот факт, что sin(π/6) = 1/2. Также можно заметить, что sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6), так как синусы комплементарных углов равны.

Таким образом, sin(5π/6 радиан) = sin(π/6 радиан) = 1/2.

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь = 10 см * 12 см * (1/2) = 60 см²

Площадь параллелограмма равна 60 квадратным сантиметрам.