Question

Дано вектор(-8;-6).Знайдіть абсолютну велечину с = -1/2 а

Answer 1

Дано: $\overrightarrow{a}(-8;-6)\;\;\;\overrightarrow{c}=\frac{1}{2} \overrightarrow{a}$

Знайти:  $\mid \overrightarrow{c} \mid$

Розв'язок:

$\overrightarrow{c}=-\frac{1}{2} *(-8;-6)=(4;3).$

$\mid \overrightarrow{c} \mid=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25} =5.$

Відповідь: 5.

Answer 2

Для знаходження абсолютної величини вектора, спочатку потрібно знайти його довжину (або норму). Довжина вектора визначається за допомогою формули:

|c| = sqrt((-1/2 * a)^2 + (-8)^2 + (-6)^2)

Де a - компонента вектора, -1/2 - множник.

В даному випадку a = -1/2, отже:

|c| = sqrt((-1/2 * (-1/2))^2 + (-8)^2 + (-6)^2) |c| = sqrt((1/4)^2 + 64 + 36) |c| = sqrt(1/16 + 100) |c| = sqrt(1/16 + 1600/16) |c| = sqrt(1601/16)

Тепер можемо спростити добробіль:

|c| = sqrt(1601)/4

Це є абсолютною величиною вектора c.