Question

Помогите решить задачу! В параллелограмме ABCD проведена высота ВК, которая делит сторону AD на отрезки АК и KD.Найти стороны параллелограмма, если ВК = 8 см, АК = 15 см, BD = 10 см.

Answer 1

Объяснение:

Так-с.

КBD - прямоугольный (угол ВКD - прямой). значит Пифагорова тройка — 6, 8, 10 и сторона КД = 6, ну или можешь посчитать по теореме Пифагора, выйдет тоже самое.

АД = 15+6 = 21

АД = ВС = 21 (по определению параллелограмма: противолежащие стороны равные и параллельны)

АКB — тоже прямой, находим AB

AB² = AK² + BK² = 15²+8² = 225 + 64 = 289

AB = √289 = 17 = CD (по определению параллелограмма)

вообще, так, на заметку, посмотри Пифагоровы тройки, удобная штука, считать не придётся, хотя бы до 25 глянь, выпиши на листочек и все будет намного проще)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и прямоугольного треугольника.

Сначала давайте определим высоту параллелограмма BK, которая делит сторону AD на отрезки AK и KD.

Мы знаем, что высота BK образует прямоугольный треугольник BDK, так как BK перпендикулярна к стороне AD параллелограмма. Мы также знаем, что AD - это диагональ параллелограмма.

Из условия задачи известно:

BK = 8 см (высота) AK = 15 см BD = 10 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AD:

AD^2 = AK^2 + KD^2

AD^2 = 15^2 + 8^2 AD^2 = 225 + 64 AD^2 = 289 AD = √289 AD = 17 см

Теперь у нас есть длина стороны AD параллелограмма, и мы можем использовать её для нахождения других сторон.

Так как AD является диагональю параллелограмма, то BD (другая диагональ) также равна AD:

BD = AD = 17 см

Теперь у нас есть две стороны параллелограмма: BD = 17 см и BK = 8 см.

Осталось найти другие две стороны, которые обозначим как AB и CD.

В параллелограмме, противоположные стороны равны. Таким образом, AB = CD = 10 см (по условию BD = 10 см).

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = CD = 10 см BD = AD = 17 см BK = 8 см