Question

Дано: Прямоугольный △ABCС=90°CH-hAB=25смBH=9см_________________________CH-? AB-? AC-?

Answer 1

Ответ:

СН=12см

АС=20см

ВС=15см

Объяснение:

АН=АВ-ВН=25-9=16см

Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника.

СН=√(АН*НВ)=√(16*9)=4*3=12см

АС=√(АН*АВ)=√(16*25)=4*5=20см

ВС=√(ВН*АВ)=√(9*25)=3*5=15см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и BC).

Итак, давайте рассчитаем длину гипотенузы AC:

AC² = AB² + BC²

Мы знаем, что AB = 25 см и BC = 9 см, поэтому:

AC² = 25² + 9² AC² = 625 + 81 AC² = 706

Теперь извлечем квадратный корень из AC², чтобы найти длину AC:

AC = √706 ≈ 26.57 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы AC. Чтобы найти длину отрезка CH, можно использовать тот факт, что CH - это высота, проведенная к гипотенузе AC. По теореме о подобных треугольниках, отношение длины высоты к длине гипотенузы равно отношению длины одного катета к длине другого катета:

CH / BC = AB / AC

Теперь подставим известные значения:

CH / 9 см = 25 см / 26.57 см

Теперь решим эту пропорцию:

CH = (9 см * 25 см) / 26.57 см CH ≈ 8.45 см

Итак, длина отрезка CH приближенно равна 8.45 см.

Итоговые значения: CH ≈ 8.45 см AB = 25 см AC ≈ 26.57 см