Question

Обчисліть: 1) cos 60° + tg45°; 3) tg 30° . tg 60°; 4) 2 (cos 45° + sin 45°) + /3sin 60°. 2) 3 cos 30º - sin 30°;​

Answer 1

1) 3/2
2) (3√3 - 1)/2
3) 1
4) 2√2 + √3/9

Answer 2

Давайте розглянемо ці вирази по черзі:

1. cos 60° + tg 45°:

   • cos 60° = 0,5 (cos 60 градусів дорівнює 0,5)
   • tg 45° = 1 (tg 45 градусів дорівнює 1) Тепер додамо їх разом: 0,5 + 1 = 1,5

2. 3 cos 30° - sin 30°:

   • cos 30° = √3/2 (cos 30 градусів дорівнює √3/2)
   • sin 30° = 0,5 (sin 30 градусів дорівнює 0,5) Тепер віднімемо sin 30° від 3 cos 30°: 3(√3/2) - 0,5 = (3√3/2) - 0,5

3. tg 30° * tg 60°:

   • tg 30° = 1/√3 (tg 30 градусів дорівнює 1/√3)
   • tg 60° = √3 (tg 60 градусів дорівнює √3) Тепер перемножимо їх разом: (1/√3) * √3 = 1

4. 2(cos 45° + sin 45°) + (√3sin 60°):

   • cos 45° = √2/2 (cos 45 градусів дорівнює √2/2)
   • sin 45° = √2/2 (sin 45 градусів дорівнює √2/2)
   • sin 60° = √3/2 (sin 60 градусів дорівнює √3/2) Тепер підставимо ці значення в вираз і обчислимо його: 2(√2/2 + √2/2) + (√3/2 * √3/2) = (√2 + √2) + (3/4) 2√2 + 3/4

Отже, результати обчислень:

1. cos 60° + tg 45° = 1,5
2. 3 cos 30° - sin 30° = (3√3/2) - 0,5
3. tg 30° * tg 60° = 1
4. 2(cos 45° + sin 45°) + (√3sin 60°) = 2√2 + 3/4