Question

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 58º24′. Найдите остальные углы. 1)31º36′ и 90º 2)60º42′ и 90º 3)58º24′ и 31º36′ 4)90º и 58º24′ 2. В равнобедренном треугольнике угол из углов 80º. Может ли этот треугольник быть прямоугольным? 1)да 2)нет 3)недостаточно данных для ответа 3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=30º. Найдите катет СВ, если гипотенуза АВ =8,6 дм * 1)30 см 2)4,3 см 3)8,6 дм 4)4,3 дм 4. В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р. * 1)30º 2)60º 3)45º 4)90º 5. Чему равны углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника? * 1)45º и 45º 2)60º и 60º 3)30º и 60º 4)30º и 30º 6. Будут ли равны треугольники МКН и РКН на рисунке? * Подпись отсутствует 1)да 2)нет 3)недостаточно данных для ответа 7. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов. * 1)30º и 60º 2)45º и 45º 3)10º и 80º 4)40º и 50º 8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ∠В=45º. Известно, что АС = 12,8 см. Найдите ВС. * 1)2,8 мм 2)6,4 дм 3)12,8 cм 4)25,6 дм 9. Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см, ∠А= 45º. Найдите гипотенузу АВ. * 1)8 см 2)4 см 3)16 см 4)45 см

Answer 1

Ответ:

1) 31°36' и 90°

2) нет, так как если один из углов 80°, то другие два по 50°,а в таком случае не соблюдается условие для прямоугольного треугольника. В другом случае, два угла по 80°, а третий 20°, тогда тоже это условие не соблюдается. Прямоугольный и равнобедренный треугольник получится только в случае,если углы будут равны 90°,45°,45°.

3) катет, лежащий против угла 30°= половине гипотенузы, тогда

СВ= ½АВ= 4,3дм

4) по условию, РК- гипотенуза, а если РМ больше РК в 2 раза,тогда угол К=30°.

Тогда угол Р= 90-30= 60°.

5) углы у основания равнобедренного треугольника должны быть равны, а третий угол 90°,т.к ∆ также прямоугольный. Значит, 45,45.

6) рисунка нет

7) 4х+5х= 90°

х= 10, тогда

1 угол= 4*10= 40°, а 2= 5*10= 50°

7) угол А= 180-(90+45)= 45°, значит, ∆равнобедренный,а тогда АС=ВС= 12,8см

8) угол В= 180-(90+45)= 45°,тогда ∆равнобедренный.

Рассмотрим ∆СДА- прямоугольный.

угол С= 180-(90+45)= 45°,тогда ∆равнобедренный,тогда СД= ДВ= 8см.

По теореме Пифагора: СВ²= СД²+СВ²= 64+64= 128.

СВ= 8√2.

Так как ∆равнобедренный,то СВ= АС= 8√2.

По теореме Пифагора: АВ²= СВ²+АС²= 128+128= 256

АВ= 16см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 58º24′. Найдите остальные углы. Ответ: 4) 90º и 31º36′

2. В равнобедренном треугольнике угол из углов 80º. Может ли этот треугольник быть прямоугольным? Ответ: 2) Нет

3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=30º. Найдите катет СВ, если гипотенуза АВ =8,6 дм. Ответ: 2) 4,3 см

4. В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р. Ответ: 3) 45º

5. Чему равны углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника? Ответ: 1) 45º и 45º

6. Будут ли равны треугольники МКН и РКН на рисунке? Ответ: 3) Недостаточно данных для ответа (без подписи рисунка нельзя точно определить)

7. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов. Ответ: 4) 40º и 50º

8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ∠В=45º. Известно, что АС = 12,8 см. Найдите ВС. Ответ: 3) 12,8 см

9. Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см, ∠А=45º. Найдите гипотенузу АВ. Ответ: 4) 45 см

Пожалуйста, обратите внимание, что вопросы и ответы даны на основе предоставленных данных, и могут измениться при других условиях.