Question

У прямокутному трикутнику ABC ∠C=90°, ∠B дорівнює 30°. Знайдіть катет, протилежний B, якщо гіпотенуза дорівнює 54 см.

Answer 1

Ответ:

Катет буде дорівнювати 1/2 гіпотенузи — за властивістю прямокутного трикутника з кутом 30°

54 · 1/2 = 27 см

Відповідь: невідомий катет дорівнює 27 см

Answer 2

Для знаходження катету протилежного куту B у прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою довжиною 54 см та кутом B, що дорівнює 30 градусів, можна скористатися тригонометричними функціями.

Ми знаємо, що кут B дорівнює 30 градусів, і гіпотенуза дорівнює 54 см. Ми шукаємо катет, який протилежний цьому куту. Для знаходження цього катету можна використовувати тригонометричну функцію синуса, оскільки sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза.

sin(B) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = протилежний катет / 54 см

Тепер обчислимо sin(30°):

sin(30°) = 1/2

Тепер ми можемо знайти протилежний катет:

1/2 = протилежний катет / 54 см

Тепер помножимо обидві сторони на 54 см, щоб знайти протилежний катет:

протилежний катет = (1/2) * 54 см = 27 см

Отже, катет протилежний куту B дорівнює 27 см.