Question

Дано: коло ,О-центр кола , АС діаметр , АВ хорда кут СОВ=100⁰ знайти : кути трикутника АОВ​

Answer 1

Відповідь:

Дано: О - центр кола, АС - діаметр, АВ - хорда, ∠СОВ = 100°.

Знайти: ∠А, ∠О, ∠В.

Розв‘язання: ΔАОВ - рівнобедрений (ОВ = ОА = R), ∠СОВ - зовнішній кут при вершині ΔАОВ. Зовнішній кут дорівнює двом внутрішнім не суміжних з ним. За цією властивістю ∠А =∠В =∠СОВ * 1/2 = 100° * 1/2 = 50°.

Сума всіх кутів трикутника 180°. Звідси ∠О = 180° - (∠А +∠В) = 180° - (50° + 50°) = 80°.

Відповідь: 50° ; 80° ; 50°.

Пояснення:

Фото додала.

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника AOV вам спершу потрібно визначити основний кут, а потім використовувати геометричні властивості кола і трикутника.

1. Кут COS - це центральний кут, який відповідає хорді COV (AB), і вам відомий - 100 градусів.

2. Так як CO - діаметр кола, то кут AOC дорівнює 90 градусів (бо він є центральним кутом для діаметра).

3. Тепер ми можемо знайти кут AOV, використовуючи правило суми кутів в трикутнику. Отже,

   AOV = AOC - COS AOV = 90° - 100° AOV = -10°

Отже, кут AOV дорівнює -10 градусів. Зверніть увагу, що від'ємний кут означає, що точка A розташована праворуч від діаметра CO, коли ви дивитесь з точки O.