Question

Знайти координати точки, симетричної точці А(2,-1) відносно: - початку відліку, - відносно осі ОХ та ОY, Координати точки при повороті точки А на 180 відносно початку відліку.

Answer 1

Ответ:

относительно начала координат: А ( - 2 ; 1 )

относительно оси Ох: А ( 2 ; 1 )

относительно оси Оу: А ( - 2 ; - 1 )

поворот на 180° относительно начала координат:

А ( - 2 ; 1 )

Объяснение:

1) При симметрии относительно точки (0;0) точка А(х;у) будет симметричной точке А1 (-х;-у).

эту же точку получим и при повороте точки А на 180° относительно начала координат.

В нашем случае при симметрии относительно точки (0;0) и при повороте на 180° относительно начала координат точке А( 2 ; - 1 ) будет симметричной точка А1(- 2 ; 1). Эту же точку получим и при указанном повороте.

2) При симметрии относительно оси Ох точка А(х;у) будет симметричной точке А1(х;-у) и наоборот.

В нашем случае

при симметрии относительно оси Ох точке А( 2 , - 1 ) будет симметричной точка А1(2 ; 1).

3) При симметрии относительно оси Оу точка А(х;у) будет симметричной точке А1 (-х;у) и наоборот.

В нашем случае

при симметрии относительно оси Оу точке А( 2 , - 1 ) будет симметричной точка А1(- 2 ; - 1).

Answer 2

Для знаходження координат точки, симетричної точці А(2, -1), відносно різних відліків, використаємо властивості симетрії відносно початку відліку, осі ОХ та осі ОY.

1. Симетрія відносно початку відліку: Координати точки, симетричної відносно початку відліку, будуть мають протилежні значення від координат точки А. Симетрична точка B відносно початку відліку матиме координати (-2, 1).

2. Симетрія відносно осі OX: Симетрична точка C відносно осі OX матиме такі ж координати за винятком ординати, яка буде мати протилежне значення: Координати точки C: (2, 1).

3. Симетрія відносно осі OY: Симетрична точка D відносно осі OY матиме такі ж координати за винятком абсциси, яка буде мати протилежне значення: Координати точки D: (-2, -1).

4. Поворот точки А на 180 градусів відносно початку відліку: Для повороту точки на 180 градусів відносно початку відліку, ми можемо використовувати формулу: (x', y') = (-x, -y) де (x, y) - координати початкової точки.

Отже, для точки А(2, -1) після повороту на 180 градусів отримаємо: (x', y') = (-2, 1).