Question

СР⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕ЧНО 1)Образом точки А(5;а) при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат є точка В(-4;b). Знайдіть a і b.2)Запишіть рівняння прямої, симетричної прямій 3х + 2у = 4 відносно початку координат.

Answer 1

Ответ:

1. a = 4; b = 5

2. 3х + 2у = -4

Объяснение:

Answer 2

1. Для знаходження значень a і b, спочатку ми можемо використовувати правило повороту точки навколо початку координат на кут 90° проти годинникової стрілки. У цьому правилі координати точки (x, y) після повороту на кут 90° будуть (-y, x).

Ми знаємо, що точка А(5; а) після повороту на кут 90° стає точкою В(-4; b). Тобто, a стає b, і b стає -a. Запишемо це у вигляді рівнянь:

a = -4 b = -a

Знаючи значення a, ми можемо знайти b:

a = -4 b = -(-4) = 4

Таким чином, a = -4 і b = 4.

2. Рівняння прямої, симетричної до прямої 3x + 2y = 4 відносно початку координат, можна знайти, відкинувши додаткову частину (4) і переставивши коефіцієнти x і y:

3x + 2y = 4

Переставимо:

2y + 3x = 4

Це рівняння прямої, симетричної до заданої прямої відносно початку координат.