Question

Точка О делит отрезок АВ в отношении 3:1, начиная от точки А. Найдите координаты точки В, если точки А(-5;2) и О(4;7).​

Answer 1

найди сперва отрезок АБ потом только С надеюсь помогла

Answer 2

Если точка $O$ делит отрезок $AB$ в отношении $3:1$, то можно использовать формулу для нахождения координаты точки $B$:

$B(x_B, y_B) = \left(\frac{{3x_O + x_A}}{{4}}, \frac{{3y_O + y_A}}{{4}}\right)$

В данном случае $A(-5;2)$ и $O(4;7)$, поэтому подставим эти значения в формулу:

$x_B = \frac{{3 \cdot 4 - 5}}{{4}} = \frac{{7}}{{4}}$

$y_B = \frac{{3 \cdot 7 + 2}}{{4}} = \frac{{23}}{{4}}$

Итак, координаты точки $B$ равны $\left(\frac{{7}}{{4}}, \frac{{23}}{{4}}\right)$.