Question

Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:1 начиная от точки А. найдите координаты точки А, если точка С имеет координаты(1,5), а точка В(-3,1). запиши: 1) коэффициент 2) формулу, которую используешь для вычисления 3) получившиеся уравнения 4) координаты точки А

Answer 1

Точка С делит отрезок АВ в отношении 2:1 начиная от точки А. Найдите координаты точки А, если точка С (1,5), точка В(-3,1).Решение.

А_________С_____В ,

1) к=2/1=2.

2) х(С)=( х(А)+к*х(В) )/ (1+к) ,

у(С)=( у(А)+к*у(В) )/ (1+к).

3) х(С)*(1+к)=х(А)+к*х(В) ⇒

х(А)=х(С)*(1+к)-к*х(В).

у(С)*(1+к)=у(А)+к*у(В) ⇒ у(А)=у(С)*(1+к)-к*у(В)

4) х(А)= 1(1+2)- 2*(-3)=9 , у(А)=5*(1+2)-2*1=13 .

А(9;13).

Answer 2

1. Коэффициент, по которому точка С делит отрезок АВ, равен 2.

2. Формула для вычисления координат точки А, используя координаты точек С и В, а также коэффициент деления, выглядит следующим образом:

   x_А = (x_С * m + x_В) / (m + 1) y_А = (y_С * m + y_В) / (m + 1)

   Где (x_А, y_А) - координаты точки А, (x_С, y_С) - координаты точки С, (x_В, y_В) - координаты точки В, и m - коэффициент деления.

3. Подставим значения в формулу:

   x_А = (1 * 2 + (-3)) / (2 + 1) = (2 - 3) / 3 = -1 / 3 y_А = (5 * 2 + 1) / (2 + 1) = (10 + 1) / 3 = 11 / 3

4. Координаты точки А равны (-1/3, 11/3).