Question

Допоможіть! Вектор має координати (2; у; − 3) та довжину 5. Знайдіть ординату цього вектора. а)-2√3 б)−6 в)2√3 г)6 д)−12 е)12

Answer 1

Ответ:

y=±2√3

Объяснение:

|a→|=5=$\sqrt{(2^{2}+y^{2} +(-3)^{2} } =\sqrt{13+y^{2} }$

25=13+y²⇒y²=12⇒y=±2√3

Answer 2

Для знаходження ординати вектора, вам потрібно врахувати, що довжина вектора рівна 5, і координати вектора задані як (2, у, -3). Давайте використаємо формулу для обчислення довжини вектора:

$|v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2},$

де |v| - довжина вектора, а (x, y, z) - його координати.

У нашому випадку, довжина вектора |v| = 5, і ми знаємо значення координат x = 2 і z = -3. Запишемо це у формулі:

$5 = \sqrt{2^2 + y^2 + (-3)^2}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

$5 = \sqrt{4 + y^2 + 9}.$

Віднімемо 4 і 9 від обох боків:

$5 - 4 - 9 = \sqrt{y^2}.$

$y^2 = 1.$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$y = \sqrt{1}.$

Отже, ордината (y-координата) цього вектора дорівнює 1.

Відповідь: варіант а) -2√3 невірний, варіант б) -6 невірний, варіант в) 2√3 невірний, варіант г) 6 невірний, варіант д) -12 невірний, варіант е) 12 невірний. Ордината дорівнює 1.