Question

Задача 1.Знайдіть кути А і В чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут С=1320 , кут Д=290 Задача 2.У рівнобічну трапецію, периметр якої 16см, вписано коло Знайдіть бічну сторону трапеції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180 градусам

Точнее говоря, тебе нужно узнать один из двух углов (а и б)

а=180-с

а=180-37=143

б=180-d

б=180-106=74

Answer 2

Задача 1. Знайдіть кути А і В чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут С = 132°, кут Д = 290°.

Чотирикутник АВСД вписаний в коло, тому ми можемо використовувати властивості вписаного кута та центрального кута кола.

1. Кут С і кут Д являються внутрішніми кутами чотирикутника, і сума всіх внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Тобто, кут А + кут В + кут С + кут Д = 360°.

2. Замінимо значення кутів С і Д: кут А + кут В + 132° + 290° = 360°.

3. Тепер розв'яжемо рівняння для кутів А і В:

   кут А + кут В = 360° - 132° - 290°, кут А + кут В = 360° - 422°, кут А + кут В = -62°.

Отже, сума кутів А і В дорівнює -62°. Така сума кутів не має фізичного сенсу для чотирикутника, оскільки всі внутрішні кути повинні дорівнювати 360°. Це може бути через помилку у виразі кутів С і Д, оскільки їхні значення не можуть бути такими, як вказано в завданні.

Задача 2. У рівнобічну трапецію, периметр якої 16 см, вписано коло. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Рівнобічна трапеція має дві паралельні рівні бічні сторони та дві рівні діагоналі. Оскільки трапеція вписана в коло, це означає, що її діагоналі є діаметрами цього кола.

Периметр трапеції складається з суми всіх її сторін:

P = a + b + 2d,

де a і b - бічні сторони, d - діагоналі.

Оскільки трапеція рівнобічна, то a = b. Також, оскільки її діагоналі є діаметрами кола, то d = 2r, де r - радіус кола.

Завдання нам дає P = 16 см.

Підставляючи ці відомі значення в формулу периметру, ми отримуємо:

16 = a + b + 2(2r).

Рівнобічна трапеція також має додаткову властивість: сума бічних сторін дорівнює сумі діагоналей:

a + b = 2d.

Оскільки a = b, то це можна записати так:

2a = 2d.

Тепер ми можемо виразити a і b відносно d:

a = d, b = d.

Таким чином, ми маємо систему двох рівнянь:

16 = a + b + 2(2r), 2a = 2d.

Підставляючи a і b як d, отримуємо:

16 = d + d + 2(2r), 2d = 2d.

Спростимо це:

16 = 2d + 4r, 2d = 2d.

Зробимо другу рівність очевидною. Перепишемо перше рівняння:

16 = 2d + 4r.

Розділимо обидві сторони на 2:

8 = d + 2r.

Тепер можемо виразити d відносно r:

d = 8 - 2r.

Оскільки ми шукаємо бічну сторону трапеції, то нам потрібно знайти значення a або b (оскільки вони рівні) і виразити його відносно r. Використовуючи a = d, ми отримуємо:

a = 8 - 2r.

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 8 - 2r см, де r - радіус вписаного кола.