Question

Знайдить кут миж векторами А (7 8) и В (8 -7) СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Знайдемо скалярний добуток векторів:

a · b = ax · bx + ay · by = 7 · 8 + 8 · (-7) = 56 - 56 = 0.

Знайдемо довжину (модуль) вектора:

|a| = √ax²+ ay² = √7² + 8²= √49 + 64 =

= √113

|b| = √bx² +by² = √8²+ (-7)² =√ 64 + 49 =

= √113.

Знайдемо кут між векторами:

cos α = a · b / |a|·|b|

cos α = 0/√113×√113=0

Answer 2

Для знаходження кута між векторами A (7, 8) і B (8, -7) можна скористатися формулою для косинуса кута між двома векторами:

$$\cos(\theta) = \frac{{A \cdot B}}{{\|A\| \|B\|}}$$

Де A ⋅ B - скалярний добуток векторів A і B, а |A| і |B| - їхні довжини.

Спершу знайдемо скалярний добуток A і B:

A ⋅ B = (7 * 8) + (8 * (-7)) = 56 - 56 = 0

Тепер знайдемо довжини векторів A і B:

$$\|A\| = \sqrt{7^2 + 8^2} = \sqrt{49 + 64} = \sqrt{113}$$

$$\|B\| = \sqrt{8^2 + (-7)^2} = \sqrt{64 + 49} = \sqrt{113}$$

Тепер підставимо значення в формулу косинуса кута:

$$\cos(\theta) = \frac{0}{\sqrt{113} \cdot \sqrt{113}} = \frac{0}{113} = 0$$

Отже, кут між векторами A і B дорівнює 0 градусів (або 0 радіан).