Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A, K – середина BC. Через точку K проведены прямые NK и KM, параллельные катетам треугольника. Найти периметр этого четырехугольника, если катеты треугольника 12 и 5.

Answer 1

Ответ:

Периметр четырехугольника равна 17см

Объяснение:

NK- средняя линия треугольника ∆АВС;

NK=½*AC=½*5=2,5см

КМ- средняя линия треугольника ∆АВС

КМ=½*АВ=½*12=6см

АNKM- прямоугольный треугольник

Р(АNKM)=2(NK+KM)=

=2(6+2,5)=2*8,5=17см

Answer 2

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник ABC:

cssCopy code
    A
   /|
  / |
 /  |
/___|
B   C

Мы знаем, что катеты треугольника равны 12 и 5:

AB = 12 BC = 5

Теперь давайте найдем длины отрезков NK и KM. Они параллельны катетам, поэтому их длины равны соответственно половинам длин катетов:

NK = 12 / 2 = 6 KM = 5 / 2 = 2.5

Теперь у нас есть следующая схема:

mathematicaCopy code
    A
   /|
  / |
 /  |
/___|
B   C

    K
   /|
  / |
 /  |
/___|
N   M

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника NKMC:

Периметр четырехугольника = NK + KM + MC + CN

NK = 6 KM = 2.5

MC и CN - это стороны прямоугольного треугольника ABC, которые равны AB и BC соответственно.

MC = AB = 12 CN = BC = 5

Теперь можем найти периметр:

Периметр четырехугольника = NK + KM + MC + CN Периметр четырехугольника = 6 + 2.5 + 12 + 5 Периметр четырехугольника = 25.5

Периметр четырехугольника NKMC равен 25.5.