Question

у паралелограм гострий кут 60°, висота проведена з вершини тупого кута ділить протилежну сторону на відрізки 3 і 5 см починаючи з вершини гострого кута знайти периметр​

Answer 1

Ответ:

Вроде бы так, простите, укр язык не знаю, поэтому решение на русском

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметру паралелограма нам потрібно знайти довжини всіх його сторін.

Ми вже знаємо, що одна зі сторін розділена відповідно на 3 см і 5 см. Нехай сторона паралелограма, яку розділено на відрізки 3 см і 5 см, має довжину "x" см.

Згідно з умовою, ми маємо правильний трикутник з кутом 60 градусів. Це означає, що відома відношення сторін в такому трикутнику: сторона, протилежна гострому куту (тобто відрізок 3 см), дорівнює половині гіпотенузи (сторони, що діляться, тобто "x" см).

За теоремою синусів ми можемо знайти довжину гіпотенузи трикутника:

$\sin(60°) = \frac{{3 / 2}}{{x}}$

Спростимо рівняння:

$\frac{{\sqrt{3}}}{2} = \frac{3}{2x}$

Помножимо обидві сторони на $2x$:

$\sqrt{3}x = 3$

Тепер поділимо обидві сторони на $\sqrt{3}$:

$x = \frac{3}{\sqrt{3}}$

Раціоналізуємо дріб:

$x = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$ см.

Отже, довжина сторони паралелограма, яка розділена на відрізки 3 см і 5 см, дорівнює $\sqrt{3}$ см.

Тепер ми можемо знайти довжини інших сторін паралелограма. Сторона, яка розділена на відрізки 3 см і 5 см, має довжину $\sqrt{3}$ см, і ще одна сторона має таку ж довжину, оскільки паралелограми мають протилежні сторони рівні.

Отже, периметр паралелограма дорівнює:

$P = 2(\sqrt{3}\, \text{см} + 5\, \text{см})$

$P = 2\sqrt{3}\, \text{см} + 10\, \text{см}$

Отже, периметр паралелограма дорівнює $2\sqrt{3}\, \text{см} + 10\, \text{см}$.