Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ААААААА ПОЖАЛУЙСТА,ДАЮ 23 БАЛА 1)У прямокутному трикутнику АВС довжини катетів АС і ВС дорівнює відповідно 5 см і 7 см. Порівняйте гострі кути А і В(Можна повну відповідь будь ласка)​

Answer 1

Відповідь:

написала на малюнку рішення

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка визначає відношення між довжинами сторін прямокутного трикутника. Трикутник АВС має два катети (АС і ВС) і гіпотенузу (АВ).

За теоремою Піфагора маємо:

(АВ)² = (АС)² + (ВС)²

Підставимо дані:

(АВ)² = (5 см)² + (7 см)² (АВ)² = 25 + 49 (АВ)² = 74

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину гіпотенузи АВ:

АВ = √74 ≈ 8.6 см

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника: АВ ≈ 8.6 см, АС = 5 см і ВС = 7 см. Тепер можемо визначити гострі кути А і В за допомогою тригонометричних функцій.

1. Кут А: Тангенс кута А = протилежна сторона / прилегла сторона = ВС / АС = 7 см / 5 см = 1.4 Знаходимо арктангенс цього значення: Арктангенс(1.4) ≈ 55.41 градусів

2. Кут В: Тангенс кута В = протилежна сторона / прилегла сторона = АС / ВС = 5 см / 7 см ≈ 0.7143 Знаходимо арктангенс цього значення: Арктангенс(0.7143) ≈ 35.53 градусів

Отже, гострий кут А приблизно дорівнює 55.41 градусів, а гострий кут В приблизно дорівнює 35.53 градусів.