Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 и 5 см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите боковое ребро параллелепипеда. нужно полное решение с объяснением

Answer 1

найлем диагональ в основании d   по теореме  Пифагора

d²=12²+5²

d= √(144+25)=√169=13см

т.к .угол = 45°  найдем боковое ребро а

tg 45=1

а/d=tg45=1

а=d=13  см

 

Answer 2

в основании найдем  диагональ  (d)  по теореме  Пифагора

d^2=12^2+5^2

d= √(12^2+5^2)=√169=13 см

через  угол 45 град  найдем боковое ребро (с)

tg45=1

c/d=tg45=1

c=d=13  см

ответ : боковое ребро 13  см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами параллелепипеда и плоскости.

Сначала давайте разберемся с тем, как диагональ параллелепипеда образует угол в 45 градусов с плоскостью его основания. Представьте себе параллелепипед, и давайте обозначим его основание как ABCD, где AB = 12 см и BC = 5 см. Диагональ параллелепипеда, которая образует угол 45 градусов с плоскостью основания, будет проходить через центр основания (точку O) и будет перпендикулярна к этой плоскости. Теперь у нас есть следующая ситуация:

1. Диагональ параллелепипеда (пусть она будет DO) перпендикулярна к плоскости основания ABCD.
2. Угол ADO равен 45 градусов (по условию задачи).

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADO:

• Длина стороны AD равна половине длины основания, то есть 12 см / 2 = 6 см.
• Угол ADO равен 45 градусам (по условию).
• Мы хотим найти длину DO (боковое ребро параллелепипеда).

Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синус, так как у нас есть длина стороны и известный угол:

sin(ADO) = противолежащая сторона (DO) / гипотенуза (AD)

sin(45°) = DO / 6 см

Теперь выразим DO:

DO = 6 см * sin(45°)

sin(45°) равен 1 / √2 (по таблице значений синусов):

DO = 6 см * (1 / √2)

DO = (6 / √2) см

Для упрощения ответа можем домножить и поделить на √2:

DO = (6 / √2) см * (√2 / √2)

DO = (6√2 / 2) см

Теперь упростим еще дальше, деля обе части на 2:

DO = 3√2 см

Итак, боковое ребро параллелепипеда равно 3√2 см.