Question

№1в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1=3√5, BB1=2 A1D1=5 найдите длину ребра DC№2в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АС1=5√2, BB1=5 A1D1=4 найдите длину ребра DC№3в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1В=√77, BB1=5 В1С1=6 найдите длину ребра A1B1№4в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1В=√70, АА1=6 A1D1=5 найдите длину ребра A1B1№5в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что С1А=√65, BB1=5 В1С1=6 найдите длину ребра D1C1№6в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВD1=√62, АА1=6 В1С1=1 найдите длину ребра AВ

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Для решения этих задач нам необходимо использовать свойства прямоугольного параллелепипеда и применить теорему Пифагора. Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Задача 1:

Дано: АС1 = 3√5, BB1 = 2 + A1D1 = 5

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому АС1 = A1B1 и BB1 = B1C1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(AC1)^2 = (AB1)^2 + (BC1)^2

(3√5)^2 = (AB1)^2 + (5 - 2)^2

9*5 = (AB1)^2 + 3^2

45 = (AB1)^2 + 9

(AB1)^2 = 45 - 9

(AB1)^2 = 36

AB1 = √36

AB1 = 6

Таким образом, длина ребра DC равна 6.

Задача 2:

Дано: АС1 = 5√2, BB1 = 5 + A1D1 = 4

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому АС1 = A1B1 и BB1 = B1C1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(AC1)^2 = (AB1)^2 + (BC1)^2

(5√2)^2 = (AB1)^2 + (4 - 5)^2

(5√2)^2 = (AB1)^2 + (-1)^2

50*2 = (AB1)^2 + 1

100 = (AB1)^2 + 1

(AB1)^2 = 100 - 1

(AB1)^2 = 99

AB1 = √99

AB1 = 3√11

Таким образом, длина ребра DC равна 3√11.

Задача 3:

Дано: D1B = √77, BB1 = 5, B1C1 = 6

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому D1B = A1B1 и BB1 = B1C1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(D1B)^2 = (A1B1)^2 + (B1C1)^2

(√77)^2 = (A1B1)^2 + (6 - 5)^2

77 = (A1B1)^2 + 1

(A1B1)^2 = 77 - 1

(A1B1)^2 = 76

A1B1 = √76

A1B1 = 2√19

Таким образом, длина ребра A1B1 равна 2√19.

Задача 4:

Дано: D1B = √70, AA1 = 6 + A1D1 = 5

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому D1B = A1B1 и AA1 = A1D1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(D1B)^2 = (A1B1)^2 + (A1D1)^2

(√70)^2 = (A1B1)^2 + (5 - 6)^2

70 = (A1B1)^2 + (-1)^2

(A1B1)^2 = 70 - 1

(A1B1)^2 = 69

A1B1 = √69

Таким образом, длина ребра A1B1 равна √69.

Задача 5:

Дано: C1A = √65, BB1 = 5, B1C1 = 6

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому C1A = A1B1 и BB1 = B1C1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(C1A)^2 = (A1B1)^2 + (B1C1)^2

(√65)^2 = (A1B1)^2 + (6 - 5)^2

65 = (A1B1)^2 + 1

(A1B1)^2 = 65 - 1

(A1B1)^2 = 64

A1B1 = √64

A1B1 = 8

Таким образом, длина ребра DC равна 8.

Задача 6:

Дано: BD1 = √62, AA1 = 6, B1C1 = 1

Мы знаем, что противоположные ребра параллелепипеда равны, поэтому BD1 = A1B1 и AA1 = A1D1.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

(BD1)^2 = (A1B1)^2 + (A1D1)^2

(√62)^2 = (A1B1)^2 + (6 - 1)^2

62 = (A1B1)^2 + 5^2

(A1B1)^2 = 62 - 25

(A1B1)^2 = 37

A1B1 = √37

Таким образом, длина ребра AB равна √37.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.